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湖北省考行测备考:不定方程之尾数法

发布:2021-03-12 14:27:56    来源:湖北公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  
  湖北公务员公共科目笔试分为行政职业能力测验和申论两科。报考公安(不含森林公安)机关执法勤务类职位的,还需参加公安专业科目考试。报考从村(社区)干部中定向考录乡镇(街道)公务员职位的人员只参加《综合知识测试》一科考试。
 
  在省考行测考试的数量关系中我们经常会用到方程来解题,但是也有可能会遇到未知数的个数多于方程数量的题,也就是需要利用不定方程来进行解题,之前我们说过可以利用整除法来解决不定方程,这次再为大家带来一种新的解不定方程的方法——尾数法。以下面这道题为例:
 
  【例】某公司采购办公用品,A4纸15元一包,B5纸8元一包,两种纸共花费483元,则该公司最少可能买了多少纸:
 
  A.45包 B.40包 C.35包 D.30包
 
  【中公解析】这道题中的等量关系很明显两种纸共花费483元,也就是说购买A4纸花的钱和购买B5纸花的钱加起来就是483元。此时如果我们将A4纸购买的包数设为x,B5纸购买的包数设为y,我们可以得到一个方程
 
  15x+8y=483
 
  此时看似题干中条件都用上了,实则不然。还有一个隐含条件我们没有注意到,大家可以想一个问题,公司买纸会不会买半包?也就是说x和y应该都是正整数,结合这一特点我们就可以确定15x和8y的尾数了,当x为奇数时,15x尾数为5,那么此时8y尾数应该为8;当x为偶数时,15x尾数为0,那么此时8y尾数应该为3(y为正整数,8y必然为偶数,尾数不可能为3,舍去)。当我们确定了8y的尾数之后便可以确定y的可能取值了,8y尾数为8,那么y的可能取值为1、6、11、16……,从这里我们可以看出y有很多取值,但是行测题终归是单选题,只有一个正确答案,那么应该如何确定y的取值呢?这时候我们再回到问题“则该公司最少可能买了多少纸?”题目问的是最少,如何才能达到最少?总价格固定的时候要数量最少自然是平均价格尽可能高,也就是多买贵的,少买便宜的。而y代表的是B5纸的购买数量,B5纸相对来说属于便宜的,因此应该让B5纸尽可能少,最少就是1包,但是当y取1时
 
  15x+8y=483
 
  15x+8=483
 
  15x=475
 
  x=31.667
 
  此时x的解不为整数,因此y=1这一组解可以舍去。继续往下取,y=6
 
  15x+8y=483
 
  15x+48=483
 
  15x=435
 
  x=29
 
  此时x的取值也是一个正整数,因此(x+y)min=29+6=35,该公司最少买了35包纸,即正确答案为C选项。
 
  这种解题方式我们称之为尾数法,因为它利用的是其中一个未知项的尾数,进而根据常数项判断另一个未知项的可能取值,最后得到答案。那么我们在什么时候能使用呢?其中一个未知项系数为5的整数倍,因为只有这种情况下我们才可以确定这一项的尾数。


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